Question

信使号水星探测器按计划将在今年陨落在水星表面。工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力。则下列说法正确的是

A. 探测器在轨道Ⅰ上E点速率等于在轨道Ⅱ上E点速率

B. 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率

C. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度相同

D. 探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均减少

Answer

BC

【解析】

在圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在E点实施变轨做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，故探测器在轨道Ⅰ上E点速率小于在轨道Ⅱ上E点速率，故A错误；探测器在轨道Ⅰ上E点速率小于在轨道Ⅱ上E点速率，在Ⅱ远地点速度小于 ，故探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上的速率，故B正确；探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上E点所受的万有引力相同，根据F=ma知加速度相同，故C正确；探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能增加，动能较小，故D错误．故选BC．

点睛：卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大。