Question

某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：

（1）斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ斜槽底端离地的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是_____________________。

（2）以H为横坐标，以______为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；

Answer

mgH（1﹣）=；x2

【解析】

（1）设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：

，

联立得：

小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：

,

小球动能的变化量：

则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是：

，

（2）根据上题结果可知，以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；

（3）由第（1）（2）问，结合图象可得：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于动能的增量．