Question

如图所示，虚线框abcdef内为边长均为L的正方形匀强电场和匀强磁场区域，左侧为竖直方向的匀强电场，右侧为匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线。一质量为m.电荷量为的电子（重力不计）从a点水平向右以初速度射入匀强电场中，从be中点进入磁场，求：

（1）左侧匀强电场的场强大小和方向；

（2）电子进入磁场时的速度大小和方向；

（3）要使电子不从bc边射出磁场，磁感应强度应该满足的条件。

Answer

（1）；（2）；（3）或

【解析】

试题分析：（1）电子在匀强电场中做类平抛运动，有

，

由牛顿第二定律有

解得 ，方向竖直向上。

（2）设电子进入匀强磁场时速度方向与be边界的夹角为θ

，（或，，解得）

所以进入磁场的速度大小

（3）电子刚好不从cd边射出，这时电子在磁场中做匀速圆周运动的半径满足

，又，解得

电子刚好不从bc边射出，这时电子在磁场中做匀速圆周运动的半径满足

来

又，解得

故电子要不从bc边射出磁场，磁感应强度应该满足：或

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式。