Question

空中存在水平向左的匀强电场，一带正电小球在空中某点以初速度大小水平向右抛出，小球落到水平地面时速度大小为，已知小球受到的电场力大小等于重力大小，则下列说法正确的是

A．小球落地时速度方向一定与地面垂直

B．小球下落过程，电势能先增大后减小

C．小球下落过程，动能先减小后增大

D．小球下落过程，机械能一直减小

Answer

ACD

【解析】

试题分析：如图所示，小球所受的电场力qE和重力mg的合力为F，沿F和垂直F方向建立直角坐标系，由于，则垂直F方向，沿F方向，当小球落地时速率为，则小球必然处于垂直F且过初始位置的直线上，此时垂直F方向分速度不变，沿F方向速度与初始分速度等大反向，由速度合成可得小球落地时速度与地面垂直，A正确；由于小球落地时速度与地面垂直，在落地前，小球一直向右运动，电场力做负功，电势能增加，机械能减小，B错误D正确；小球速度与F方向垂直时，速度最小，因而小球下落过程，动能先减小后增大，C正确；

考点：考查了能量守恒，电场力做功

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成