Question

如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，左端加速电极M、N间的电压为，中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的场强，两板电压，两极板间的距离D=2cm，选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒，可以围绕竖起中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔至。圆筒内部有竖直向下的匀强磁场，一电荷量为、质量为的带电粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器，圆筒不转时，粒子恰好从小孔射入，从小孔射出，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收，求：

（1）加速器两端的电压的大小；

（2）圆筒内匀强磁场的大小并判断粒子带正电还是负电；

（3）要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出（如从进入出），则圆筒匀速转动的角速度多大？

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）速度选择器中电场强度

根据力的平衡条件可得，解得

在电场加速过程，根据动能定理可得，解得

（2）粒子的运动轨迹如图所示

根据左手定则，粒子带负电，根据几何关系可得

洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，解得

（3）不管从哪个孔进入，粒子在圆筒中运动的时间与轨迹一样，运动时间为

在这段时间圆筒转过的可能角度

则圆筒的角速度

考点：考查了带电粒子在复合场中运动

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成