Question

如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能

B．运动员获得的动能为mgh

C．下滑过程中系统减少的机械能为mgh

D．运动员减少的重力势能转化为动能和摩擦内能

Answer

CD

【解析】

试题分析：若物体不受摩擦力，则加速度应为a′=gsin30°=g/2，而现在的加速度小于g/2，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；运动员运动员下滑的距离：；

由运动学公式可得：，得：； 动能为：，故B正确；由动能定理可知， 解得，故下滑过程中系统减少的机械能为， 故C正确；根据能量转化与守恒定律，减小的重力势能转化为动能和摩擦内能，故D正确；

故选CD。

考点：动能定理、能量转化与守恒定律

【名师点睛】由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量。在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量。