Question

如图所示，长直杆CPD与水平面成45°，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DP＞CP。一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如左图）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如右图），两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同。下列说法中正确的是（    ）

A．圆环与直杆CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数

B．两次滑动中圆环到达底端速度大小相等

C．两次滑动中圆环到达底端所用时间相等

D．两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等

Answer

BD

【解析】

试题分析：第一种情况：从C到P过程，；第二种情况：从D到P过程，，所以，因为，即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数，故A错误；从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，故B正确；由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同，且，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为，从D到P时速度为，则根据匀变速直线运动特点有：，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，则得．设圆环滑到底端的速度大小为v．则第一种情况：从P到D过程，；第二种情况从P到C过程，，因为，．所以．则得第一次圆环到达底端所用时间长，故C错误；两次滑下的过程中摩擦力做功相同，物块机械能的损失相等，摩擦产生的热量相等．故D正确．

考点：考查运动学公式，动能定理

【名师点睛】从C到D和从D到C分别利用动能定理可以比较物块滑到低端时的速度大小，由功的计算公式可以求出克服摩擦力所做的功，机械能的损失等于克服摩擦力所做的功．