Question

某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31．25m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上，（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s²），求：

（1）汽车经多长时间到达楼底；

（2）汽车加速度的大小．

Answer

（1）2．5s （2）10m/s2

【解析】

试题分析：（1）汽车的运动时间和演员的跳楼时间时相等，设此时间为t,

演员做自由落体运动有：

代入数据解得：

（2）设匀加速直线运动时间为t1,加速运动位移为x1, 则有：

加速的末速度为v，则有： 匀速运动时间为t2：

运动位移为x2则有：

位移间的关系为：

以上联立并代入数据解得：

考点：匀变速直线运动规律

【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动规律。汽车的运动时间和演员的跳楼时间时一致的，根据自由落体运动的位移时间公式求出汽车运动的时间．汽车经历了匀加速和匀速运动过程，抓住总位移为30m，结合运动学公式求出汽车匀加速运动的加速度．