Question

如图所示，一水平地面上固定一倾角为θ=30⁰的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度为，方向沿斜面向下的匀强电场中；一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t；

（2）滑块返回的过程中，刚脱离弹簧时的速度大小；

（3）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触前，对滑块，由牛顿第二定律得：；

滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式得：x=at12，

解得：；

（2）从释放早返回由动能定理可知：，解得

（3）当滑块速度最大时，滑块受到的合力为零，则qE+mgsinθ=kx1，

解得：；

从滑块开始运动到速度最大过程中，由动能定理得：

（qE+mgsinθ）（x+x1）+W=mvm2-0，

解得：．

考点：动能定理及牛顿定律的应用

【名师点睛】本题考查了求滑块的运动时间、弹簧的弹性势能、滑块的路程，分析清楚滑块运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。