Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5．5s后警车发动起来，并以2．5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

（1）75m；（2）12s

【解析】

试题分析：（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，

设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则有：t1=v1/a=4s，

此时货车的位移为：s货=（t0+t1）v1=（5．5+4）×10 m=95 m，

警车的位移为：s警=．

所以两车间的最大距离为：△s=s货﹣s警=75 m．

（2）v0=90 km/h=25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间为：t2=vm/a=10s， 此时货车的位移为：s′货=（t2+t0）v1=（5．5+10）×10 m=155 m，警车的位移为：s′警=。

因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：△s′=s′货﹣s′警=30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则有：

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车．

考点：追击与相遇问题。