Question

如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处于在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m，电荷量q，速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则

A．当时所有离子都打不到荧光屏上

B．当时所有离子都打不到荧光屏上

C．当时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

D．当时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

Answer

AC

【解析】

试题分析：根据半径公式，当时，，直径，离荧光屏最近的离子都打不到荧光屏上，所以当时所有离子都打不到荧光屏，故A正确；根据半径公式，当时，，当半径非常小时，即时肯定所有离子都打不到荧光屏上；当，有离子打到荧光屏上，故B错误；当时，根据半径公式，离子运动轨迹如图所示

离子能打到荧光屏的范围是NM′，由几何知识得：，打到N点的离子离开S时的初速度方向和打到M′的离子离开S时的初速度方向夹角，能打到荧光屏上的离子数与发射的粒子总数之比，故C正确D错误；

考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，