如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成
角，轨道下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为，现给杆一沿导轨向下的初速度
，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度
，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为r，导轨电阻忽略不计），试求：
（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；
（2）当杆速度为时，离最初静止位置的距离
；
（3）杆由开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q。
图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴
转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度
绕轴匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式
；
（2）求线圈从图示位置转动90°时电流表的示数；
（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。
（1）定值电阻
，变阻器的总电阻R分别为多少？
（2）求出电源的电动势和内阻。
实验室中为了测量一均匀金属圆柱体的电阻率
，完成下列部分步骤：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度，如图甲所示，由图可知其长度为______mm。
（2）用螺旋测微器测其直径，如图乙所示，可知其直径为_______mm；
（3）用多用电表的电阻档“×10”档按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值约为_______Ω；
（4）某同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R；
电压表
（量程0~4mA，内阻约为50Ω）；
电压表
（量程0~10mA，内阻约为30Ω）；
电压表
（量程0~3V，内阻约为10kΩ）；
电压表
（量程0~15V，内阻约为25kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器
（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2．0A）
滑动变阻器
（阻值范围0~2kΩ，允许通过的最大电流0．5A）
开关S，导线若干；
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号。
温度传感器广泛应用于室内空调，电冰箱和微波炉等家电产品中，它是利用热敏电阻的阻值随温度的变化而变化的特性工作的，如图甲中，电源的电动势E=9．0V，r=10Ω；G为灵敏电流表，内阻
保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙的R-t图线所示，闭合开关，当R的温度等于20℃时，电流表示数
=2mA，
（1）电流表G的内阻
=_____Ω；
（2）当电流表的示数
=36mA时，热敏电阻R的温度是________℃。
如图甲所示，光滑平行于金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成
角，MP间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，t=0时刻对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过电阻R的电荷量q与时间二次方（
）变化关系如图乙所示。则下列关于金属棒克服安培力做功的功率P，加速度a，受到的外力F以及通过金属棒的电流I随时间变化的图像正确的是
