Question

如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀减速运动的，细线的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（  ）

A．  

B．   

C．  

D．   

Answer

A

【解析】

试题分析：根据题意，对AB整体受力分析如图1所示，

AB整体受线的拉力F和重力3mg，根据牛顿第二定律有3mg-F=3ma； 解得：a=g-；对A球进行受力分析如图2所示，A球受线的拉力F和重力mg以及弹簧拉力F1三个力作用下向上匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得：F1+mg-F=ma，所以F1=F-mg+ma=F-mg+m（g-）=；又因为在细线断开的瞬间，细线的拉力F立即消失，而弹簧的弹力因形变没有发生变化而保持不变，故线断开的瞬间，A的合力为F合=F1+mg，根据牛顿第二定律可得，物体A在线断开的瞬间的加速度，所以A正确，BCD错误；故选A。

考点：牛顿第二定律

【名师点睛】正确使用整体法和隔离法分析物体的受力，求出弹簧的弹力，知道在线断开的瞬间，线的弹力立即消失而弹簧的弹力随形变量的变化而变化，在形变瞬间没有变化因此弹力保持瞬间不变，这是解决本题的关键。