Question

如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（   ）

A、v的最小值为0

B、v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大

C、当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大

D、当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力也逐渐增大

Answer

ACD

【解析】

试题分析：因为轨道内壁下侧可以提供支持力，则最高点的最小速度为零，故A正确；在最高点只有重力提供向心力，即mg=m，解得：v=，轨道对球的弹力为零，当v＜，管道下壁对小球有作用力，根据牛顿第二定律得，mg N=m，速度增大时，弹力减小，故B错误；当v＞，管道上壁对小球有作用力，根据牛顿第二定律得，mg+N=m，当速度增大时，弹力F增大，故C正确；当v＜，管道下壁对小球有作用力，根据牛顿第二定律得，mg N=m，速度减小，弹力增大，故D正确．故选ACD．

考点：牛顿第二定律；向心力

【名师点睛】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，注意该模型与杆模型类似，与绳模型不同。