Question

如图所示，假设月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ，绕月球做匀速圆周运动．下列判断正确的是（ ）

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B. 船在A点处点火变轨时，动能增加

C. 飞船从A到B运行的过程中机械能增大

D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

Answer

A

【解析】试题分析：飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：；在月球表面，万有引力等于重力得：

，解得：，故A正确；飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；飞船点火后，飞船从A到B运行的过程中，只有重力做功，机械能不变，故C错误；飞船在轨道Ⅲ绕月球运，万有引力提供向心力，有：，又，解得：，故D错误；故选A。

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，知道卫星变轨时，进入高轨道时要点火加速，进入低轨道时要减速；难度不大，属于中档题。