Question

在地质．地震．勘探．气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，她是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为，测得、和H，可求得g等于（      ）

A．      B．

C．    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据

则从最高点下落到O点所用时间为，，从最高点下落到P点所用时间为，则，

则从P点下落到O点的过程中的平均速度为，

从P点下落到O点的时间为，

根据得，，

解得，故A正确，B、C、D错误。

考点：自由落体运动

【名师点睛】对称自由落体法实际上利用了竖直上抛运动的对称性，所以解决本题的关键是将整个运动分解成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，利用下降阶段即自由落体运动阶段解题．另外本题用到了利用平均速度求解位移的方法：。