Question

如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。求：

（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有，解得：

（2）粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，

所以有

由几何关系得，所以

（3）设粒子在电场中加速的时间为，在磁场中偏转的时间为，

粒子在电场中运动的时间

粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为

由于，所以

故粒子在磁场中运动时间

所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间．

考点：考查了带电粒子在混合场中运动的问题

【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径