Question

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s后警车发动起来，并以2m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。问：

（1）警车启动时，货车与警车间的距离?

（2）警车启动后多长时间两车间距最大，最大距离是多少？

（3）警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）警车启动需要时间，在这段时间内，货车做匀速运动，

则位移为：。

（2）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等，则，，，所以两车间的最大距离。

（3），当警车刚达到最大速度时，运动时间

，

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离：

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车，则

所以警车发动后要经过 才能追上货车。

考点：匀变速直线运动规律的综合运用

【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：分别对两个物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时要进行讨论，这是一道典型的追击问题．要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题。