Question

某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻质弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k＝1 300 N/m，自然长度L₀＝0.5 m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S＝0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向，电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R＝1 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω.合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝3.0 V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数为U₂＝2.0 V，求：

(1)金属杆单位长度的电阻；

(2)此时作用在迎风板上的风力．

Answer

（1）1 Ω/m．（2）260 N．

【解析】试题分析：设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，有风时接入电路的电阻为R2，由题意得

（1）无风时：U1＝R1＝3 V

解得：R1＝0．5 Ω

所以金属杆单位长度的电阻为：r0＝＝1 Ω/m．

（2）有风时，U2＝R2＝2 V

解得：R2＝0．3 Ω，

此时弹簧的长度为L＝＝0．3 m，

弹簧的压缩量为：x＝L0－L＝（0．5－0．3）m＝0．2 m

由于迎风板受风力和弹力而平衡，所以风力大小为

F＝kx＝1 300×0．2 N＝260 N．

考点：闭合电路的欧姆定律；胡克定律

【名师点睛】本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律．解决力电综合题，关键寻找力与电的桥梁，本题的桥梁是弹簧的长度。