Question

如图甲所示，一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中，v的方向与电场方向成α角．若测得油滴到达运动轨迹的最高点P时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是（    ）

A．P点一定在O点的右上方

B．OP与初速度v所成的角度可能为

C．油滴到达最高点时，电场力对小球做功的瞬时功率为0

D．油滴到达最高点的过程，电场力对小球一定做正功

Answer

BD

【解析】

试题分析：当油滴带正电时，电场力向右，则油滴向右上方偏，所以P点在O点的右上方；若油滴带负电时，电场力向左，则油滴先向右上方偏，后向左上方运动，所以P点在O点的左上方，故A错误；将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力，所以小球的运动为“类斜上抛运动”．（1）若油滴带正电，则油滴向右做类斜抛运动，轨迹如图所示．当油滴运动到最高点P时，速度方向水平，由题意知此时油滴的速度大小仍为v，所以OP两点均位于x轴上，由类斜抛运动的特点可知速度方向如图所示，则，所以，即OP与初速度v的夹角为，而G与Eq的合力G′与x轴垂直，（2）若油滴带负电，则带电粒子的运动轨迹及速度方向如图所示，用同样的方法可求得OP与初速度v的夹角为，故B正确；

在最高点P，等效重力与速度v的方向不垂直，所以其瞬时功率不为零，故C错误；油滴从O到P的过程，动能不变，重力势能增加，电势能减小，电场力做正功，故D正确；

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成