Question

如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W；该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电．已知风叶的半径为r=1m，风能的利用效率为η₁=4%，风力发电机的线圈共有N=200匝，磁场的磁感应强度为B=0．1T，线圈的面积为S₁=0．2m²，空气的密度为ρ=1．3kg/m³，太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S=1m²，光能的利用效率为η₂=20%，π取3，结果保留2位有效数字．

（1）若某天是无风的晴天，太阳光照6小时，则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时？

（2）如果在某天晚上，有8m/s的风速持续刮风6小时，则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时？

（3）如果在一有风的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，则风速为多大？

若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少？

Answer

（1）10h（2）2h（3）5r/s

【解析】

试题分析：（1）设光照6小时，可给路灯供电t1小时，则太阳能光电池产生的电能E1为，解得：t1=10h

即太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作10小时．

（2）8m/s的风速持续刮风6小时，则风能转化的电能为E2，可供路灯正常工作t2小时，

有

即

解得t2=2h

即风机所发的电可供路灯正常工作2小时．

（3）设经3小时的光照和风吹，光能转化为电能为E3，风能转化为电能为E4，则

；

又E3+E4=10×7h

解得v=10m/s，E4=86400J

设风力发电机转动产生交流电的峰值电压为Um，Um=NBSω=NBS2πn，

所以

解得

即风速为10m/s，风叶的转速为5r/s

考点：能量守恒定律；动量定理

【名师点睛】此题考查了能量守恒定律及动量定理的应用；解题时要善于建立物理模型是解决实际问题的关键，注意电能与风能及光能之间的转化关系。