Question

如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中

A．两种传送带对小物体做功相等

B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等

C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的小

D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等

Answer

AC

【解析】

试题分析：传送带对小物体做功等于小物块机械能的增加量，两种情况下物体动能的增加量相等，重力势能的增加量也相同，即机械能的增加量相等，根据功能关系知，两种传送带对小物体做功相等，故A正确．

根据公式v2=2ax，乙物体的位移小，v相等，可知物体加速度关系a甲＜a乙，再由牛顿第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，得知μ甲＜μ乙；由摩擦生热Q=fS相对知，甲图中：，，．乙图中：，，解得：Q甲=mgH+mv2，Q乙=mg（H-h）+mv2，Q甲＞Q乙；

根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能之和，因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故BD错误，C正确；故选AC．

考点：牛顿第二定律；能量守恒定律

【名师点睛】解决该题关键要能够对物块进行受力分析，运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系．要注意摩擦生热与相对位移有关．