Question

图甲中，两滑块A和B叠放在光滑水平地面上，A的质量为，B的质量为。设A、B间的动摩擦因数为，作用在A上的水平拉力为F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图乙为F与的关系图像，其直线方程为，下列说法正确的有（  ）

A．和F的值位于a区域时，A、B相对滑动

B．和F的值位于a区域时，A、B相对静止

C．和F的值位于b区域时，A、B相对滑动

D．和F的值位于b区域时，A、B相对静止

Answer

AD

【解析】

试题分析：当AB间刚好发生相对滑动时静摩擦力达到最大值，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：，得，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

，可知，图中实线对应两个物体刚要发生相对滑动的情形，和F的值位于区域时，该区域中的点与原点连线的斜率大于实线的斜率，即有，可得，，A、B相对滑动；和F的值位于b区域时，该区域中的点与原点连线的斜率小于实线的斜率，即有，可得，，A、B相对静止，故AD正确，BC错误。

考点：牛顿第二定律、摩擦力的判断与计算

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B刚好不发生相对滑动时的最大拉力，结合数学知识进行分析。