Question

如图所示，固定的长直水平轨道MN 与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，圆轨道半径为R ，PN 恰好为该圆的一条竖直直径。可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起静止于N 处，物块A 的质量 m_A＝2m，B的质量m_B＝m，两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块B 恰好能通过P 点。已知物块A 与MN 轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g ，求：

（1）物块B 运动到P 点时的速度大小v_P；

（2）两物块刚分离时物块B 的速度大小v_B；

（3）物块A 在水平面上运动的时间t 。

Answer

【解析】

试题分析：（1）物体B 在竖直平面内做圆周运动，在P 点时重力提供向心力

由

（2）两物块分离后B 物体沿圆轨道向上运动，仅重力做负功

（3）物块A 与物块B 由足够大的内力突然分离，分离瞬间内力远大于外力，两物块在水平方向上动量守恒，

之后物体A 做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：

由运动学公式

考点：牛顿第二定律，动能定理，动量守恒。