（1）如图1所以，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路。当导体棒以角速度ω匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律
，证明导体棒产生的感应电动势为
。
（2）某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，可以增强夜间骑车的安全性。
图1所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r=0．4m，其间由绝缘辐条连接（绝缘辐条未画出）。车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R=0．3Ω并保持不变。车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0．5T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角θ=30°。自行车匀速前进的速度为v=8m/s（等于车轮边缘相对轴的线速度）。不计其它电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应。
①在图1所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；
②若自行车以速度为v=8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2．0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？（忽略空气阻力，π≈3．0）
如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1．5L，bc=
，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：
（1）粒子在磁场中的运动周期T ；
（2）粒子的比荷q／m；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间。
如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0．5 m。现将一质量m＝1×10-2 kg、电荷量q＝4×10-5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0＝4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0．2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切。设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；
（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；
（3）小球到达C点时的动能。
如图1所示，半径R=0.45m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为L=0.5m，小车的上表面与B点等高。质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放。g 取10m/s2 。求：
（1）物块滑到轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；
（3）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受滑动摩擦力从左向右随距离变化图像（f-L图像）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小。
质量为60kg的人，站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数各是多少？（取g=10m/s2）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4m/s2的加速度加速上升；
（3）升降机以5m/s2的加速度加速下降。
实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1．0 mm2，查得铜的电阻率为1．7×10－8 Ω·m，再利用图1所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
电流表：量程0．6 A，内阻约0．2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________（选填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至________端（选填“a”或“b”）。
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0．50 A时，电压表示数如图3所示，读数为________V。
（4）导线实际长度约为________m。
