Question

2011年7月,天文学家通过广域红外勘测器（WISE）发现地球首个特洛伊小行星。这颗小行星位于太阳一地球4号拉格朗日点。这颗小行星叫做2010 TK7,直径接近300米,当前距离地球8000万公里。它的公转轨道与地球相同,并始终在地球前方（打转）,它陪伴着地球至少度过了几千年的时光。下面关于这颗小行星与地球的说法正确的是

A. 绕太阳运动的向心加速度大小相等

B. 受到太阳的万有引力大小相等

C. 绕太阳运动的周期相等

D. 在小行星运动一个周期过程中万有引力做正功

Answer

AC

【解析】试题分析：小行星与地球围绕太阳公转，公转轨道与地球相同，根据，解得，其中M为太阳的质量，公转轨道半径相同，所以绕太阳运动的向心加速度大小相等，故A正确；根据万有引力定律，小行星与地球质量不一定相等，所以受到太阳的万有引力大小不一定大小相等，故B错误；小行星和地球均绕太阳公转，根据开普勒第三定律有，＝k，知绕太阳运动运动的周期相等，故C正确；小行星运动一个周期过程中，万有引力不做功，故D错误；故选AC．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要的理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系。