Question

如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（    ）

A．V₁的示数是V₂的2倍

B．V₁的示数是V₃的2倍

C．V₂的示数是V₁的2倍

D．V₂的示数是V₃的2倍

Answer

A

【解析】

试题分析： 由题意可知：Lc=2La=2Lb，

Sb=2Sa=2Sc；

设b的电阻Rb=R，

由电阻定律，

得：Ra=2Rb=2R，

Rc=2Ra=4R，

Rc：Ra：Rb=4：2：1，

由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流I相等，

由U=IR得：Uc：Ua：Ub=4：2：1，

UV3：UV1：UV2=4：2：1，

所以B正确。

考点：本题考查电阻定律、串并联电路的规律等

【名师点睛】根据题意，知道三个电阻长度、横截面积的关系，由电阻定律求出a、b、c三者的电阻关系；三个电阻串联，三个电压表分别测三个电阻电压，由串联电路正比分压的特点可求出各电压表间的示数之比等于电阻之比。