Question

如图所示，一平行板电容器极板板长l=10cm，宽a=8cm，两极板间距为d=4cm。距极板右端l/2处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长b=8cm的“狭缝”离子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2×10¹⁰C/kg，速度为4×10⁶m/s的带电粒子．现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期．下面说法正确的是（  ）

A．粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6．25cm

B．粒子打在屏上的区域面积为64cm²

C．在0-0．02s内，进入电容器内的粒子由64%粒子能够打在屏上

D．在0-0．0032s内，屏上出现亮线的时间为0．0128s

Answer

BCD

【解析】

试题分析：设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U0

水平方向：l=v0t…①

竖直方向：…②

又…③

由①②③得：

当U≥128V时离子打到极板上，当U＜128V时打到屏上，可知，离子通过电场偏转距离最大为d．

利用推论：打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．由三角形相似可得：

解得打到屏上的长度为：y=d=4cm，又由对称知，离子打在屏上的总长度为2d，区域面积为S=2y•a=2ad=64cm2，故A错误，B正确；粒子打在屏上的比例为%=64%，在0-0．02s内，进入电容器内的粒子由64%粒子能够打在屏上，故C正确；在前T，离子打到屏上的时间t0=×0．005s=0．0032 s；又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t=4t0=0．0128s．故D正确．故选BCD。

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题是类平抛运动的问题，采用运动的分解方法处理，关键是挖掘隐含的临界条件，并且巧妙利用推论进行研究。