Question

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为：x=4+2t³（m）,它的速度随时间变化的关系为：v=6t²（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为（    ）

A、24 m/s   10 m/s       B、24m/s    8 m/s

C、12 m/s    24m/s       D、24m/s  12 m/s

Answer

B

【解析】

试题分析：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t2（m/s），得t=2s时刻的瞬时速度为：v=6×22m/s=24m/s．将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=3+2t3（m），得：x1=3m，x2=19m，则质点在2s时间内通过的位移为：x=x2-x1=19m-3m=16m；t=0s到t=2s间的平均速度为：故选B。

考点：平均速度和瞬时速度

【名师点睛】本题运用数学上代入法解题，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解，要注意正确分析公式，明确本题中公式与速度公式和位移公式的区别。