Question

如图所示，三个质量均为m的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态。现将b、c之间的轻绳剪断，下列说法正确的是（    ）

A．在刚剪断轻绳的瞬间，b的加速度大小为g

B．在刚剪断轻绳的瞬间，c的加速度大小为2g

C．剪断轻绳后，a、b下落过程中，两者一直保持相对静止

D．剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相等的瞬间，两者之间的轻弹簧一定处于原长状态

Answer

BD

【解析】

试题分析：剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变；对b根据牛顿第二定律可得：mab=2mg，解得ab=2g，方向向下；c上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即3mg，剪断细线后对c根据牛顿第二定律可得：3mg-mg=mac，解得ac=2g，方向向上；所以A错误、B正确；剪断轻绳后，a、b下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，两者之间的轻弹簧长度一定会发生变化，C错误；剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相等的瞬间，两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，此时二者的加速度都为g，D正确；故选BD．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与行变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变。