Question

如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l₁、l₂表示，若l₁：l₂=2：3，则两绳受到的拉力之比F₁：F₂等于（  ）

A．1：1     B．2：3     C．3：2    D．4：9

Answer

A

【解析】

试题分析：对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力（弹力的方向与杆垂直）和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆的．对结点O受力分析如图所示．根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与FT等值反向，如图所示．几何关系可知，α=β．都为900-θ，根据平衡条件可知两段绳上的拉力相等，故FP=FQ．即F1：F2=1：1，故A正确。所以A正确，BCD错误。

考点：物体的动态平衡．

【名师点睛】本题是关于物体的动态平衡问题，解题的关键是先对PQ环受力分析，它们只受两个力，根据二力平衡条件可知，绳子的拉力都是垂直于杆子的，这是解决此题的关键．再对结点O受力分析，再根据三力平衡判断F1=F2．