Question

某研究性学习小组采用如图1所示的电路测量某干电池的电动势E和内电阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示．回答下列问题：

回答下列问题：

（1）根据表中的数据和实验原理可知，你认为       （填序号）组数据是错误的，原因是              。

（2）根据实验数据，请在图所给的坐标系中绘出关系图线；

（3）由图象可知，该干电池的电动势E=      V, 内阻r=         Ω．（结果保留两位有效数字）

Answer

（1）3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小 （2）如图所示 （3）2．9V 0．73Ω．

【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律得路端电压，所以外电阻减小，路端电压逐渐减小．根据表中的数据和实验原理，第3组数据是错误的，随电阻倒数的增大路端电压的倒数应增大，即随着电阻的减少路端电压应逐渐减小。

（2）根据描点法绘出如图所示的关系曲线如图所示。

（3）由实验原理：，变形得：，由此可知与成线性关系。

图象的纵轴截距等于，斜率大小等于,如图根据数学知识求出图象的纵截距为0．35，即=0．35．解得电动势E=2．9V, 图象的斜率等于,则有，解得内阻r=0．73Ω．

考点：测定电源的电动势和内阻

【名师点睛】测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，实验的电路有三种，分别是伏安法、伏阻法和安阻法．本题采用转换法，将非线性关系通过数学变形转换成了线性关系根据闭合电路欧姆定律进行分析，明确数据的变化情况；根据描点法可得出对应的图象； 根据闭合电路欧姆定律列式，通过图象将公式变形，再根据图象的性质即可分析电动势和内电阻。