如图所示，竖直放置的平行金属板A、B，板间距离为L，板长为
，A板内侧中央O处有一个体积不计的放射源，在纸面内向A板右方均匀地以等大的速率朝各个方向辐射正离子，离子质量
，离子电荷量
，离子的速率
，不计极板边缘处及离子重力的影响，则：
（1）若
，则打到B板上的离子占总离子数的几分之几？
（2）若使所有离子都能打到B板，则
至少为多大？
（3）若使所有离子都不能打到B板，则
至少为多大？
（4）若打到B板的离子只占总离子数的
，则是多大？（已知
）
如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两个定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感器装置上，小球与右侧滑轮的距离为
。开始时物块和小球均静止，经此时传感器装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于
段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成
角，如图乙所示，此时传感器装置的示数为初始值的
倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感器的示数为初始值的
倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为
，求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
如果功路上有一列汽车车队以
的速度正在匀速行驶，相邻车间距为
，后面有一辆摩托车以
速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车
时刹车，以
的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
（1）摩托车最多能与车队中的几辆汽车相遇？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，功经历多次时间？
如图所示，电源电动势
，内阻
，电流表内阻
，三个定值电阻的阻值分别为
，
，
，电容器电容
，问：
（1）闭合开关S待电路稳定后，电流表的示数是多少？
（2）闭合开关S待电路稳定后，电容器的带电量是多少？
（3）再次断开开关S待电路稳定，通过
的电量是多少？
（1）用多用电表的欧姆档测某一额定电压为
的小灯泡的电阻，读数情况如图（1），则小灯泡的电阻
；接着再用该电表测量一阻值约
的电阻的阻值，则选择开关应该置于 倍率档位；换挡后，在测电阻之前，应该先 。
（2）在描绘该小灯泡的伏安特性曲线时，已有一只满足要求的电流表，为了把满偏电流
，内阻
的表头改装成量程为
的电压表，需串联一个阻值
的电阻；
（3）现将改装后的电压表接入如图（2）的电路进行实验，得到如下表的数据，请在所给的坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线：
（4）若将该灯泡直接接到电动势
，内阻
的电源两端，则该灯泡时间消耗的功率为
W。
某同学通过下述试验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为
、
，记录弹簧秤的示数F，测量并记录、间的距离（即橡皮筋的长度
）。每次将弹簧秤示数改变
，测出所对应的
，部分数据如下表所示：
③找出②中
时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、
，橡皮筋的拉力记为
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为
，
段的拉力记为
。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出
图线，根据图线求得
。
（2）测得
，
，则
的大小为 N。
（3）根据给出的标度，在图中作出和
的合力
的图示。
（4）通过比较与 的大小和方向，即可得出实验结论。
