如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，水平桌...

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0．8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量为的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料，质量为的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，取，求：

（1）判断能否沿圆轨道到达M点；

（2）B、P间的水平距离；

（3）释放后运动过程中克服摩擦力做的功。

（1）不能（2）4．1m（3）【解析】试题分析：（1）物块由D点以初速度平抛，到P点时，由平抛运动规律可得，解得假设能到达M点，且速度为，由机械能守恒定律可得根据几何关系可得，解得能完成圆周运动过M点的最小速度根据重力提供物体做圆周运动的向心力，解得所以不能到达M点；（2）平抛过程中水平位移为x，由平抛运动规律可得，在桌面上过B点后的运动为，故为匀减速运动，且初速度，加速度 B、D间由运动规律可得，解得BP水平距离为（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放时，，释放时且，可得：释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为，则由能量转化及守恒定律得：可得考点：机械能守恒定律；平抛运动；功能关系．【名师点睛】该题涉及到多个运动过程，主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式的应用，用到的知识点及公式较多，难度较大，属于难题．

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考点分析：

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电压表（量程5V）；

电压表（量程10V）；

电流表（量程50mA）；

电流表（量程100mA）；

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定值电阻（阻值为200Ω，额定功率为W）；

定值电阻（阻值为220Ω，额定功率为1W）；

开关S；导线若干。

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（1）在下面虚线方框内画出合理的电路原图，并标明所选器材的符号。

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