如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37°,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R.。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小;
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力;
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件?若R′=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多远?(注:在运算中,根号中的数值无需算出)
如图所示,高的水平台面上是一个以的速度顺时针转动的水平传送带AB,在该水平台面右边竖直面BC的右端处也有一高度的足够长水平台面,其左端竖直面DE也是竖直方向,E点为平台的左端点。将一质量的小物块无初速度的放在传送带上的A点处。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,传送带的长度,传送带的滑轮大小可以忽略,重力加速度取.
(1)求物体从A到B的过程中,产生的热量;
(2)求小物块离开传送带后,第一落点的位置到E点的距离。
如图所示,质量的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数。一轻绳一端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮、后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量的小球A连接。已知直杆固定,杆长为,且与水平面的夹角θ=37°。初始时使小球A静止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力为。已知,重力加速度g取,绳子不可伸长。现将小球A从静止释放,则:
(1)在释放小球A之前弹簧的形变量;
(2)求小球A运动到底端C点时的速度.
出租车上安装有速度表,计价器里安装有里程表,出租车载客后,开始做初速度为零的匀加速直线运动,经过10 s时,速度表显示54 km/h,求:
(1)这时出租车离出发点的距离;
(2)出租车继续做匀加速直线运动,当速度表显示108 km/h时,出租车开始做匀速直线运动,求出租车启动100s时计价器里程表示数应为多少?(出租车启动时,里程表示数为零)
某实验小组的同学想利用刻度尺(无其他测量仪器)测出小滑块与桌面的动摩擦因数,小华同学的设计如图。倾斜的木板通过一小段弧形轨道与桌面连接,从木板上某一位置释放小滑块,小滑块从木板上滑下后沿桌面滑行,最终垂直桌面边缘水平抛出。测出木板底部离桌面边缘的距离L,桌面离地高度H,小滑块的落地点到桌子边缘的水平距离。改变倾斜的木板离桌子边缘的距离(不改变木板的倾斜程度),并保证每次从木板的同一位置释放小滑块。重复以上步骤进行多次测量并记录实验数据。
(1)利用图象法处理数据。若以L为纵轴,则应以_________为横轴,拟合直线。(在“, , , ”中选择填写)
(2)若图象横轴和纵轴上的截距分别为a和b,则求得________。
若实验中所用重锤质量为1kg,打点纸带如图所示,其中O、A、B、C、D是依次打下的点,则记录C点时,重锤动能=______,从开始下落至点,重锤的重力势能减少量是_____,实验中发现重物增加的动能_______重物减少的重力势能,(填“略大于”、“略小于”、“等于”)其主要原因是_______________。(计算结果保留三位有效数字)