Question

平行板电容器竖直放置如图所示，两板间距d=0．1m，电势差U=1000V，现从平行板上A处以v₀=3m/s初速度水平射入一带正电小球（已知小球带电荷量q=10^-4C，质量m=0．02kg），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B点，求：

（1）AB间的距离S_AB；

（2）若小球打在与B同一水平线上的+极板上，小球的初速度应是多大？

Answer

（1）7．2×10-2m （2）3．8m/s

【解析】

试题分析：（1）小球m在处以v0以水平射入匀强电场后，运动轨迹如图所示。考察竖直方向情况：小球无初速，只受重力mg，可看作是自由落体运动；考察水平方向情况，有初速v0，受恒定的电场力qE作用，作匀减速直线运动，小球的曲线运动由上述两个正交的直线运动叠加而成。

由题可知：

设球飞行时间为t，在竖直方向上有：

水平方向上有：

代入数据解得：SAB=7．2×10-2m

（2）在水平方向上有： x=d

联立解得：v0=3．8m/s

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】对于这类较复杂的曲线运动，中学中常用的处理方法是将其分解成两个或几个简单的直线运动，根据力的独立作用原理及运动的互不相干性分别加以分析。