Question

如图所示的电路，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R₁＝12 Ω，R₂＝R₄＝4 Ω，R₃＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3．0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0．20 m，两极板的间距d＝1．0×10^－2 m．

（1）若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R₄的电荷量为多少？

（2）若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v₀＝2．0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

Answer

（1）6．0×10－12 C （2）不能

【解析】

试题分析：

（1）S断开时，电阻R3两端电压

U3＝＝16 V （1分）

S闭合后，外电路的总电阻R＝＝6 Ω 路端电压U＝＝21 V

电阻R3两端的电压U′3＝U＝14 V （2分）

流过R4的电荷量ΔQ＝CU3－CU′3＝6．0×10－12 C． （1分）

（2）设带电微粒的质量为m，带电荷量为q，当开关S断开时有＝mg （1分）

当开关S闭合后，设带电微粒的加速度为a，则mg－＝ma （1分）

假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向t＝ （1分）

竖直方向y＝at2 （1分）

由以上各式得y＝6．25×10－3 m> （1分）

故带电微粒不能从极板间射出． （1分）

考点：电容器的定义式、牛顿定律、串并联规律和欧姆定律。

【名师点睛】（1）当开关S断开时，电容器的电压等于电阻R3两端的电压，根据欧姆定律及串联电路电压的分配关系，利用比例法电容器的电压和电量．当S闭合后，电阻R2与R3串联后再与R1并联，电容器的电压等于电阻R3两端的电压，求出电容器的电量，再求出电容器电量的变化量，即为流过R4的总电量．

（2）开关S断开时带电油滴恰好静止在水平放置的平行金属板正中间，电场力与重力平衡，根据平衡条件得到重力与电场力的关系．S闭合时，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出油滴到达极板的时间．然后根据侧向位移来确定是否能射出．对于电容器，关键是确定其电压，当电路稳定时，电容器的电压等于与之并联的电路的电压，也等于所在电路两端的电压。