Question

如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v₀的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知重力加速度为g．

（1）小木块与木板间的动摩擦因数;

（2）当θ=60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；

（3）当θ=60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间．

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）当θ=30°时，对木块受力分析得：

mgsinθ=μFN ①

FN=mgcosθ ②

联立①②得：

（2）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，则：mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木块的位移为x：v02=2ax

则：

而θ=60°

则

（3）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a1，则：mgsin θ+μmgcos θ=ma1

当小木块向下运动时，小木块的加速度为a2，则：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：

由得：

故：

考点：牛顿第二定律的综合应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿定律求解加速度，结合运动公式解答；此题意在考查学生综合分析的能力。