Question

如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63．5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0．8．下列说法正确的是（   ）

A. 圆周上A、C两点的电势差为16V

B. 圆周上B、C两点的电势差为-4V

C. 匀强电场的场强大小为100V/m

D. 当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有6eV的电势能，且同时具有6eV的动能

Answer

CD

【解析】试题分析：根据电势的定义可知C点的电势：，所以：UOC=φO-φC=0-（-4）=4V

根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知：UAO=UOC=4V，所以：φA=O+UAO=4V；则A、C两点的电势差为UAC=UA-UC=8V，选项A错误；粒子在A点的动能是8eV，在B点的动能是12eV，根据动能定理得：WAB=EKB-EKA=12-8=4eV；所以：所以：φB=φA-UAB=4-4=0V；由以上的分析可知，UAB=4V；UBC=φB-φC=0-（-4）=4V．故B错误；由于B点的电势等于O点的电势等于0，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点做OB的垂线交OB与D点，则AD的方向就是该电场的场强方向，如图：

O点是圆心，由几何关系可知：∠ABO=∠BAC=63．5°所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63．5°-63．5°=53°，所以：AD＝Rsin53°＝0．05×0．8＝0．04m，由于OBD是等势面，所以：．故C正确．A点的电势为4V，所以粒子在A点的电势能：EPA=e•φA=4Ev;粒子的总能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV；粒子的总能量为12eV，所以当某个粒子经过圆周上某一位置时，若具有6eV的电势能，则同时具有6eV的动能．故D正确，故选CD。

考点：电势与电势能；动能定理

【名师点睛】该题结合电势能与电场力做功考查匀强电场，解答本题关键是先求出C点的电势，然后正确判断出AB的电势，判断出B点的电势与O点的电势相等．然后从电场力做功公式W=qEd，判断出电场线的方向，并运用这个公式求解电场力做功，要理解这个公式中d是两点沿电场线方向的距离。