2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空...

2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空；该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面上实现软着陆；若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法正确的是（）

A．月球的第一宇宙速度为

B．月球的质量为

C．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为

D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

ABD 【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，得向心加速度为：，故C错误．根据万有引力提供向心力为：，可求月球质量为：M=．故B正确，根据黄金代换GM=gR2，又M=;联立解得月球表面的加速度为：g=，故D正确．可得月球的第一宇宙速度为：，故A正确．故选ABD．考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论。

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考点分析：

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如图所示，一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC,放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是（）

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为mg/2 ，方向向下

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R

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2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图所示，已知万有引力常数为G，则（）

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大

B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小

C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长

D．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度

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由中国科学院、中国工程院两院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天官一号”所在处的加速度之比为（）