Question

带电小球以速度v₀沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后到达B点，其速度变为水平方向，大小仍为v₀，则在上述过程中一定有

A. 小球一定不是做圆周运动

B. 小球运动的水平位移大小等于竖直位移大小

C. 静电力所做的功一定等于重力所做的功

D. 小球速度的最小值为

Answer

ABD

【解析】试题分析：因为做圆周运动过程中，需要受到一个向心力，时时刻刻指向圆心的力，而题中小球受到的电场力和重力都是恒力，故不可能做圆周运动，A正确；从A到B过程中，动能变化为零，根据动能定理可得，故可得电场力做的功大小等于重力所做的功，但两者的正负不同，C错误；在竖直方向物体做匀减速运动，加速度，水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度．B点是最高点，竖直分速度为0，有：，水平方向有：，联立两式得：，故，在两个方向上的运动互为逆运动，故小球运动的水平位移大小等于竖直位移大小，设重力与电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为θ，则：，如图所示，

开始一段时间内，F与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来F与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为，即：，则，解得则，BD正确

考点：考查了带电小球在复合场中的运动

【名师点睛】油滴在电场中受到重力和电场力，两个力都是恒力，运用运动的分解法研究，将小球的运动分解为水平和竖直两个方向研究，根据匀变速直线运动平均速度公式列出两个方向的位移，得到两个位移的关系，再根据动能定理列式求解．