如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑...

如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量为3kg，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为9kg，则关于C物体的状态下列说法正确的是（）

A．当A的质量取值合适，C物体有可能处于平衡状态

B．无论A物体的质量是多大，C物体不可能平衡

C．当A的质量足够大时，C物体不可能向上加速运动

D．当A的质量取值合适，C物体可以向上加速也可以向下加速运动

AD 【解析】试题分析：首先取AB连接体为研究对象，当A的质量远远小于B的质量，则B以接近重力加速度做向下的加速运动，B处于失重状态，细绳的最小拉力接近为零；当A的质量远远大于B的质量时，则B以接近重力加速度向上做加速运动，B处于超重状态，细绳的最大拉力接近B的重力的两倍，故此时细绳拉C的最大拉力为B的重力的4倍，故当A的质量取值合适，C的质量在大于零小于12kg之间都有可能处于平衡，故A正确，B错误；结合以上的分析，当细绳对C拉力小于C的重力时C产生向下的加速度，当细绳对C的拉力大于C的重力时C产生向上的加速度，故C错误、D正确．故选AD。考点：牛顿定律的应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题时要分析滑轮两边物体的质量关系，根据牛顿定律讨论求解．

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考点分析：

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如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时，绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则（）