Question

如图所示，一电动遥控小车停在水平地面上，小车质量M=3kg，质量m=1kg的小物块（可视为质点）静止于车板上某处A，物块与车板间的动摩擦因数μ=0．1，现使小车由静止开始向右行驶，当运动时间t₁=1．6s时物块从车板上滑落，已知小车的速度v随时间t变化规律如图乙所示，小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的1/10 ，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）物块离开小车时，物块的速度大小；

（2）0：1．6s时间内小车的牵引力做的功W

Answer

（1）1．6m/s（2）17J

【解析】

试题分析：（1）物块滑落前受到的滑动摩擦力大小为 f=μmg

做匀加速运动的加速度为．

当运动时间t1=1．6s时物块的速度为 v1=at1=1．6m/s

（2）0-1s时间内，由题图乙得小车的加速度大小为 ．

根据牛顿第二定律得：F1-f-k（M+m）g=Ma′

其中

解得 F1=14N

小车的位移 s1=×2×1m=1m

在1-1．6s时间内，牵引力 F2=k（M+m）g+f=5N

由题图乙得小车的位移大小 s2=2×0．6m=1．2m

所以0～1．6s时间内小车的牵引力做的功 W=F1s1+F2s2

代入数据解得 W=17J

考点：牛顿第二定律；功

【名师点睛】解决本题的关键要理清小车和滑块的运动情况，采用隔离法研究加速度和速度等物理量，解答时要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，“面积”表示位移。