如图所示，用长为L的轻质细线将质量为m的小球悬挂于O点．小球在外力作用下静止在A处，此时细线偏离竖直方向的夹角θ=60°．现撤去外力，小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方距离L/4处的光滑小钉子挡住，小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角也为60°．小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，且始终与运动方向相反，重力加速度为g．求：
(1)小球在A处处于静止状态时，所受外力的最小值F1；
(2)小球运动过程中所受的空气阻力大小f和动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值sinα．
(3)小球第二次经过最低点B，开始绕O点向右摆动时，细线的拉力大小T；
如图所示，倾角θ=30°的斜面体C静置于水平面上，质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力作用下，从A点由静止开始运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=
，重力加速度为g．
（1）若斜面体保持静止，物块由A运动到B历时为t，A、B间距为x．求恒力的大小F：
（2）在（1）情况下，物块运动过程中，求斜面体受到水平面的摩擦力．
（3）若水平面光滑，物块在沿斜面向上、大小为F0的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止、一起运动，且两者间无相对滑动趋势，求斜面体的质量M．
跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，滑雪者着专用滑雪板，在助滑道AB上获得一定速度后从B点沿水平方向跃出，在空中飞行一段时间后着落，这项运动极为壮观．已知滑雪者和滑雪板的总质量为m，斜坡BC倾角为θ，B点距水平地面CD的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）若滑雪者水平跃出后直接落到地面上，求滑雪者在空中运动的时间t0．
（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，滑雪者在B点跃出时的速度v0应满足什么条件？
（3）若滑雪者跃出后直接落到斜坡上，试推导滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能Ek随空中运动时间t的变化关系．
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，图象如图所示（除2s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末通过遥控使发动机停止工作而让小车自由滑行，小车的质量m=2．0kg ，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，取g=10m/s2．求：
（1）14s~18s时间段小车的加速度大小a；
（2）小车匀速行驶阶段的功率P；
（3）小车在2s~10s内位移的大小s2．
木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；
（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇；
（3）艾奥的第一宇宙速度v．
如图所示，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则
（1）小球通过光电门B时的速度表达式 ；
（2）多次改变高度H，重复上述实验，描点作出
随H的变化图象，若作出的图线为通过坐标原点的直线，且斜率为 ，可判断小球下落过程中机械能守恒；
（3）实验中发现动能增加量△Ek总是小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，则（△EP－△Ek）将 （选填“增加”、“减小”或“不变”）；
（4）小明用AB段的运动来验证机械能守恒时，他用
计算与B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，你认为这种做法正确还是错误？
答： ．理由是 ．
