Question

如图所示，质量为m，带电量为+q的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度v₀，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P点？

Answer

场强大小，方向垂直于PQ方向．

【解析】试题分析：球只受重力和电场力．重力的大小方向都不变．为使小球能沿PQ方向运动，应让小球所受合力方向沿PQ方向．用三角形定则，由重力向PQ方向作垂线，垂线段最短，最短的力为电场力F．如图所示．

则电场力

场强大小，

正电荷受电场力方向与场强方向一致，故场强方向垂直于PQ方向．

加上最小场强后，由图可知小球受合力大小为F合=mgsin30°=mg，方向沿QP方向．

根据牛顿第二定律，故a=g

所以物体作初速度为V0，加速度为g的匀减速运动．

运用匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2，物体再回到P点时，位移为零，故有

0=v0t-at2

解得

考点：电场强度；牛顿定律的应用

【名师点睛】本题关键在于把握物体做直线运动的条件：合力与速度共线．分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础。