Question

车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54 km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36 km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a₁=1 m/s²．不考虑变道带来的方向变化．（取=3．9）求：

（1）若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞?

（2）若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a₂至少为多大?

Answer

（1）1．1 s（2）1．5m/s2

【解析】

试题分析：（1）v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s，

设经过时间t1，两车相撞，则有：v2t1＝v1t1+a1t12+d

解得：t1＝5−=1．1 s

（2）当两车速度相等时不相撞，以后不会相撞，当速度相等时，刚好不相撞，此时加速度最大，设经过时间t2两车速度相等，则有：v2-a2t2=v1+a1t2，

根据位移关系得：v2t2−a2t22＝v1t2+a1t22+d

解得：a2=1．5m/s2．

考点：追击及相遇问题

【名师点睛】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，知道当两车速度相等时不相撞，以后不会相撞，注意两车运动的时间相对，还要抓住位移关系列式求解，难度适中。