如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接...

如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

（1）（2）小球恰好可以沿轨道运动到C点【解析】试题分析：（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得① 设小球在B点的动能为，同理有② 由①②联立可得③ （2）若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足④ 设小球在C点的速度大小为，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有⑤ 联立④⑤可得⑥ 根据机械能守恒可得⑦ 根据⑥⑦可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点考点：考查了机械能守恒，牛顿运动定律，圆周运动，【名师点睛】分析清楚小球的运动过程，把握圆周运动最高点临界速度的求法：重力等于向心力，同时要熟练运用机械能守恒定律．

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考点分析：

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如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

（2）轻杆BC对C端的支持力；

（3）轻杆HG对G端的支持力。

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某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力。

(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是______。

A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B．实验操作时要先放小车，后接通电源

C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好

D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有______________________________。

(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”。已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m。请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________。

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某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小g＝9．80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的3个点A、B、C进行测量，图中给出了这3个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题（计算结果保留三位有效数字）：