Question

如图所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D始终和电源相接，测得其间的场强为E。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）由静止开始经AB加速后穿过CD发生偏转，最后打在荧光屏上。已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，问：

（1）粒子进入偏转电场时的速度v₀为多大？

（2）粒子打在荧光屏上距O点下方P多远处？

Answer

（1）v0=（2Uq/m）1/2 （2）y=Ex（x/2+L）/2U

【解析】

试题分析：

（1）Uq=mv02/2 v0=（2Uq/m）1/2

（2）tanθ=vy/v0 vy=at a=Eq/m x=v0t tanθ=y/（x/2+L）

y=Ex（x/2+L）/2U （或者y=Ex（x+2L）/4U） ）

考点：带电粒子在匀强电场中的运动。

【名师点睛】带电粒子先在AB间做匀加速直线运动然后CD间做类平抛运动，出了电场后做匀速直线运动。粒子在加速电场中，由动能定理求解获得的速度v0的大小，粒子在偏转电场中，做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度。粒子水平方向做匀速直线运动，由水平位移l和v0求出运动时间．粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由位移公式求解侧向偏移量y，射出磁场后做匀速直线运动，根据位移速度公式求解位移，进而即可求解侧移y。本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题。