Question

小陈在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v₀的塑料小球，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v₁，下列说法中正确的是（ ）

A. 小球上升过程中的平均速度大于

B. 小球下降过程中的平均速度大于

C. 小球射出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值为0

D. 小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小

Answer

BD

【解析】试题分析：上升过程若是匀减速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积小于匀减速直线运动的面积，即小球实际上升的位移小于做匀减速上升的位移，而平均速度等于位移与时间之比，故其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于．故A错误．同理，可知小球下降过程中的平均速度大于匀加速下降的平均速度，即大于．故B正确．小球抛出时，根据牛顿第二定律得：mg+kv=ma，此时速率最大，可知此时的加速度最大，到最高点时，v=0，加速度a=g，不是0．故C错误．上升过程有：mg+kv=ma，v减小，a减小．下降过程有：mg-kv=ma，v增大，a减小，故D正确．故选BD。

考点：牛顿第二定律；v-t图像。

【名师点睛】本题关键是受力分析，只有分析好小球的受力，判断出小球加速度的变化情况，利用的面积表示位移，平均速度等于位移比时间分析平均速度。