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如图所示,两轻绳系一个质量为m的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面...

如图所示,两轻绳系一个质量为m的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面的绳长l=2 m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°,则小球随轴转动的角速度ω满足什么条件时,两绳始终被拉直.(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字

 

 

2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s 【解析】 试题分析:ω由0逐渐增大时,将出现两个临界值.当绳BC恰好被拉直但无拉力时,小球受重力mg、绳AC的拉力F1,如图所示. 设此时的角速度为ω1,由牛顿第二定律得mgtan30°=mωlsin30° 代入数据解得ω1=2.4 rad/s 当绳AC恰好被拉直但无拉力时,小球受重力mg、绳BC的拉力F2,设此时的角速度为ω2.由牛顿第二定律得mgtan45° = mω22lsin30° 代入数据解得ω2=3.2 rad/s 可见,要使两绳始终被拉直,ω必须满足条件2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s. 考点:圆周运动;牛顿第二定律 【名师点睛】本题中球做匀速圆周运动,拉力的水平分力提供向心力,关键受力分析后根据牛顿第二定律列式求解,难度适中。  
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考点分析:
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某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆秋千,通过摆动,使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是M,所用绳长为L,在摆到最低点B处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g,则:

1他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少?

2这道山涧的宽度不超过多大?

 

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如图所示,质量为M的电动机,飞轮上固定着一个质量为的重物,重物到轴的距离为R,电动机飞轮匀速转动。当角速度为时,电动机恰好不从地面上跳起,则=          ,电动机对地面的最大压力F=             重力加速度为

 

 

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如下图所示,一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门,与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力.不计空气阻力及一切摩擦.

1)在探究合外力一定时,加速度与质量的关系时,要使测力计的示数等于小车所受合外力,操作中必须满足________________;要使小车所受合外力一定,操作中必须满足______________

实验时,先测出小车质量m,再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动,读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m,测得多组mt的值,建立坐标系描点作出图线.下列能直观得出合外力一定时,加速度与质量成反比的图线是________

2)如图1抬高长木板的左端,使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动,读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0,改变木板倾角,测得多组数据,得到的F的图线如图2所示.

实验中测得两光电门的距离L080 m,砂和砂桶的总质量m1034 kg,重力加速度g98 m/s2,则图线的斜率为________(结果保留两位有效数字);若小车与长木板间的摩擦不能忽略,测得的图线斜率将________(填变大变小不变).

 

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如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动  ).

A转速相同时,绳长的容易断

B周期相同时,绳短的容易断

C线速度大小相等时,绳短的容易断

D线速度大小相等时,绳长的容易断

 

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如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度hl、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则  ).

AA、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度

BA、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰

CA、B不可能运动到最高处相碰

DA、B一定能相碰

 

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